Mario Venzago syntyi Zürichissä 1948. Hän aloitti musiikkiopinnot viisivuotiaana pianolla, jota hän opiskeli Zurichin konservatoriossa ja yliopistossa sekä myöhemmin Hans Swarowskyn johdolla Wienissä. Kymmenen vuoden ajan hän teki ahkerasti kiertueita ja levytyksiä sekä konserttipianistina että säestäjänä. Hän työskenteli myös Luganon radiossa. Venzagon kapellimestariura alkoi vuonna 1978 Winterthurin kaupunginorkesterin ylikapellimestarina, jossa hän työskenteli vuoteen 1986 asti.
Mario Venzago nimitettiin Tapiola Sinfoniettan taiteelliseksi partneriksi syksyllä 2010. Samana vuonna hän aloitti työnsä myös Newcastlen Northern Sinfonia -orkesterin ja Bernin sinfoniaorkesterin ylikapellimestarina sekä Staatsphilharmonie Rheinland Pfalzin päävierailijana Ludwigshafenissa. Vuonna 2009 Venzago päätti seitsemän vuotta jatkuneen, erittäin menestyksekkään kautensa Indianapolisin sinfoniaorkesterin musiikillisena johtajana. Lokakuussa 2008 hänet nimitettiin Düsseldorfin sinfonikoiden vierailevaksi Schumann-kapellimestariksi. Lähitulevaisuuden vierailuihin lukeutuvat mm. uudelleenvierailut Melbournen sinfoniaorkesterissa, Lausannen kamariorkesterissa sekä Saksan radion filharmoniassa. Venzagon asemaa Pohjoismaissa vahvistavat vierailut RSO:ssa, Norjan radion ja Malmön sinfoniaorkestereissa sekä Göteborgin sinfoniaorkesterissa, jonka ylikapellimestarina hän oli vuosina 2004-2007.
Vuosina 1997-2003 Venzago toimi Baselin sinfoniaorkesterin taiteellisena johtajana, jonka jälkeen hänestä tuli saman orkesterin kunniakapellimestari. Venzago on toiminut taiteellisena johtajana myös Baskimaan kansallisorkesterissa 1998-2001, Grazin oopperassa Itävallassa 1990-1995, Deutsche Kammerphilharmoniessa Frankfurtissa ja Bremenissä 1989-1992, Heidelbergin oopperassa 1986-1989 sekä Luzernin oopperassa. Hän toimi myös Geneven Orchestre de la Suisse Romanden radionauhoituksien ylikapellimestarina vuoteen 1986 saakka.
Venzago vierailee säännöllisesti maailman johtavissa orkestereissa ja oopperataloissa. Hän on vieraillut Berliinin filharmonikoissa, Leipzigin Gewandhausorkesterissa, Lontoon filharmonikoissa, Lontoon BBC-orkesterissa, La Scalassa Milanossa sekä Bostonin ja Philadelphian orkestereissa. Hän on myös johtanut mm. Salzburgin ja Luzernen festivaaleilla.
Venzago esiintyy monien tunnettujen maailmantähtien kanssa, joista mainittakoon Argerich, Bell, Kremer, Lang Lang, Lupu, Mutter, Pletnev, Tetzlaff, Vengerov ja Zehetmair. Hän esiintyy myös maailman tunnetuimpien laulajien, mm. Araizan, Heppnerin, Kalischin, Poppin ja Ziesakin kanssa.
Venzago on tehnyt yhteistyötä myös tunnettujen ohjaajien Ruth Berghausin ja Peter Konwitschnyn kanssa, sekä viimeksi Hans Neuenfelsin kanssa paljon kansainvälistäkin huomiota saaneen Baselin teatterin Pentheseileassa vuonna 2007.
Venzagon monipuolinen levytuotanto on tuonut hänelle useita tärkeitä palkintoja, muun muassa Diapason d'Orin, kaksi Grand Prix du Disquea sekä Edison-palkinnon. Baselin sinfoniaorkesterin kanssa hän on levyttänyt Schumannin, Ravelin sekä Nonon kokonaiset sinfoniatuotannot. MDR Leipzigin kuoron ja orkesterin kanssa hän on levyttänyt Othmar Schoeckin kaikki kuoroteokset ja Göteborgin sinfoniaorkesterin kanssa Alban Bergin kaikki orkesteriteokset.
Venzago tunnetaan myös säveltäjänä. Hän asuu Heidelbergissa vaimonsa Mariannen ja poikansa Gabrielin kanssa.